Tila-avaruusmallit ovat tilastollisia malleja, joita käytetään aikasarjojen mallintamiseen ja analysointiin. Santeri Karppinen kehitti väitöskirjassaan uusia Bayes-tilastotieteen simulointimenetelmiä tila-avaruusmalleille ja sovelsi tila-avaruusmalleja lääketieteen potilasaineistoihin sekä ekologian kansalaistiedeaineistoihin.

- On odotettavissa, että tulevaisuudessa tällaisten aineistojen määrä tulee vain kasvamaan. Siksi on tärkeää kehittää tilastollisia menetelmiä ja malleja, jotta aineistoista saadaan hyödyt irti, summaa Karppinen.

Tila-avaruusmalleilla havaittu aikasarja voidaan mallintaa nk. tilaprosessin suhteen, joka kuvaa aikasarjan taustalla olevaa dynaamista ilmiötä. Tilaprosessiin liittyvien todennäköisyysjakaumien määrittämistä havaittuun aikasarjaan perustuen kutsutaan tilastolliseksi päättelyksi, joka muodostaa tila-avaruusmalleihin liittyvän keskeisen laskentaongelman. Laskentaongelman ratkaisuna saadaan vastaus tutkimuskysymykseen, kun tilaprosessin todennäköisyysjakaumat tulkitaan sovellusalueen kontekstissa.

Menetelmäkehitystä sovellusalojen tarpeisiin

Karppinen kehitti väitöskirjassaan kaksi uutta nk. sekventiaalista Monte Carlo -menetelmää tila-avaruusmalleihin liittyvän tilastollisen päättelyn toteuttamiseksi. Menetelmät todettiin väitöskirjassa tehokkaiksi sovellusaloilla vastaan tulevissa tilanteissa.

- Ensimmäinen menetelmistä on tehokas, kun ajassa mallinnettavan ilmiön alkutilasta tiedetään vähän. Hyvä esimerkki tällaisesta tilanteesta oli esimerkiksi Suomen koronaepidemian lähtötilanne vuonna 2020. Tällöin taudin tarttuvuudesta tai levinneisyydestä väestöön oli aluksi vain vähän tietoa ja tartuntalukuja alkoi kertyä pikkuhiljaa, havainnollistaa Karppinen.

Toinen menetelmistä on tehokas, kun tilaprosessi on jäykkäliikkeinen, ja havainnot epäinformatiivisia eli ne kertovat mallinnettavasta ilmiöstä epäsuorasti tai vaillinaisesti.

- Tällaisia tilanteita voi tulla vastaan vaikkapa kohteenseurantaan liittyvissä sovelluksissa, joissa kohteen liikkeitä seurataan hyödyntäen kohinaisia GPS-havaintoja sekä tietoa maastosta, selittää Karppinen.

Aikasarjamalli tukena hoidon yksilöllistämisessä

Menetelmäkehityksen lisäksi osa väitöskirjatyöstä on ollut soveltavaa tutkimusta, jossa on kehitetty uusia tila-avaruusmalleja. Tutkimus lapsuusajan leukemiaan sairastuneiden lasten valkosolupitoisuuksien ennustamisesta solunsalpaajahoidon perusteella valmistui yhteistyössä Tampereen yliopistollisen sairaalan kanssa.

- Kehitimme tutkimuksessa uusia ennustemalleja, jotka ovat aiempiin malleihin verrattuna yksinkertaisempia ja ennustetarkkuudeltaan vastaavia tai parempia. Taustalla oli kysymys siitä, voidaanko hoidon aikana tehtäviä lääkeannostuspäätöksiä pohjata osittain tilastollisen mallin ennusteisiin. Näin kertyviä potilasaineistoja voitaisiin mahdollisesti tulevaisuudessa hyödyntää hoidon tukena, selventää Karppinen.

Eläinpopulaation reviirien kartoitusta kansalaistiedeaineistoilla

Tutkimusyhteistyötä on tehty myös Luonnonvarakeskuksen kanssa. Väitöskirjassa esitetään Luonnonvarakeskuksen tutkijoiden kanssa kehitetty malli, jolla voidaan ennakkotietoon nojautuen arvioida eläinpopulaation reviirien sijaintia ja lukumäärää kansalaistiedeaineistojen eli kansalaisten keräämien aineistojen perusteella.

- Sovelsimme mallia aineistoon, joka koostui vuonna 2019 ja keväällä 2020 tehdyistä suomalaisia susia koskevista kansalaishavainnoista, kuten jälkihavainnoista ja riistakamerakuvista. Tutkimustuloksissa susireviirien sijainneista ja lukumäärästä värittyi samankaltainen kuva kuin Luonnonvarakeskuksen vuotuisessa arviossa keväällä 2020. Kansalaistiedeaineistoissa on siis voimaa, mutta aineistojen hyödyntämistä mutkistaa tarvittavien menetelmien monimutkaisuus, kertoo Karppinen.

Santeri Karppinen valmistui ylioppilaaksi Jyväskylän normaalikoulun lukiosta 2011 ja filosofian maisteriksi Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitokselta vuonna 2018. Hän on työskennellyt yhdessä ohjaajansa professori Matti Viholan kanssa Suomen Akatemian tutkimushankkeessa “Skaalautuvat menetelmät luotettavaan Bayes-päättelyyn”.

FM Santeri Karppisen tilastotieteen väitöskirja ”Non-linear state-space methods for Bayesian time series modelling” tarkastetaan 10.12.2022 klo 12 Jyväskylän yliopiston vanhassa juhlasalissa S212. Vastaväittäjänä toimii professori Nick Whiteley (Bristolin yliopisto) ja kustoksena professori Matti Vihola. Väitöstilaisuuden kieli on englanti, lektio on suomenkielinen.

Väitöskirja “Non-linear state-space methods for Bayesian time series modelling” on luettavissa JYX-julkaisuarkistossa: https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/83847