Oulun yliopisto

Väitös: Painotettujen kompositio-operaattoreiden kompaktisuus ja spektri

Jaa
Matematiikan alan väitöskirjassa tutkitaan painotettujen kompositio-operaattoreiden ominaisuuksia erilaisissa analyyttisten funktioiden muodostamissa Banach-avaruuksissa.

Työ koostuu neljästä julkaistusta tieteellisestä artikkelista. Ensimmäiset kaksi artikkelia käsittelevät pääasiassa kääntyvien painotettujen kompositio-operaattorien spektriä. Tavoitteena työssä on ollut luoda mahdollisimman yleinen lähestymistapa tällaisen operaattorin spektrin selvittämisen ongelmaan ja kehittää ratkaisu joka toimisi mahdollisimman monessa tavallisessa Banach-avaruudessa. Tämä saadaan aikaan asettamalla avaruudelle joitakin yleisiä ehtoja, jotka täyttyvät esimerkiksi Hardy- ja Bergman-avaruuksilla. Työn päätuloksena saadaan kääntyvän kompositio-operaattorin spektrin täydellinen karakterisointi näissä avaruuksissa.

Jälkimmäiset kaksi artikkelia käsittelevät operaattorien kompaktisuutta. Kolmannessa artikkelissa tutkitaan differentiointioperaattorin ja painotetun kompositio-operaattorin yhdistelmää Bloch-tyyppisissä avaruuksissa. Päätuloksena saadaan ehto tällaisen operaattorin kompaktisuudelle arvioimalla sen oleellista normia. Neljäs artikkeli käsittelee painotettuja kompositio-operaattoreita jotka kuvaavat joltain yleiseltä Banach-avaruudelta Bloch-tyyppiselle avaruudelle tai painotetulle avaruudelle. Artikkelissa esitellään tapa arvioida tällaisen operaattorin oleellista normia. Lisäksi siinä tutkitaan tilanteita joissa näiltä kahdelta avaruudelta kuvaavan operaattorin kompaktisuus ja heikko kompaktisuus ovat yhtäpitäviä ominaisuuksia.

- - -

Filosofian maisteri Ilmari Nieminen väittelee Oulun yliopistossa 29.4.2017. Matematiikan alaan kuuluvan väitöskirjan otsikko on Compactness and spectral properties of weighted composition operators (Painotettujen kompositio-operaattoreiden kompaktisuus ja spektri). Vastaväittäjänä toimii professori José Bonet (Universidad Politécnica de Valencia, Espanja) ja kustoksena dosentti Esa Järvenpää. Väitöstilaisuus alkaa Linnanmaalla OP-salissa (L10) kello 12.

- - -

Oppiarvo ja nimi:
Filosofian maisteri Ilmari Nieminen

Syntymäaika ja -paikka: 1987 Oulu

Yo-tutkintovuosi ja koulu: 2006 Kuusiluodon lukio

Nykyinen työpaikka:
Oulun yliopisto, Matemaattisten tieteiden tutkimusyksikkö

Tiedekunta ja yksikkö:
Luonnontieteellinen tiedekunta, Matemaattisten tieteiden tutkimusyksikkö

Väittelijän yhteystiedot:
ilmari.nieminen@gmail.com
0400 184 787

Avainsanat

Tietoja julkaisijasta

Oulun yliopisto
Oulun yliopisto
Pentti Kaiteran katu 1
90570 Oulu

0294 480 000https://www.oulu.fi/fi

Oulun yliopisto on monitieteinen, kansainvälisesti toimiva tiedeyliopisto. Tuotamme uutta tietoa ja ratkaisuja kestävämmän tulevaisuuden rakentamiseksi sekä koulutamme osaajia muuttuvaan maailmaan. Tärkeimmissä yliopistovertailuissa Oulun yliopisto sijoittuu kolmen prosentin kärkeen maailman yliopistojen joukossa. Meitä yliopistolaisia on noin 17 000.

Tilaa tiedotteet sähköpostiisi

Haluatko tietää asioista ensimmäisten joukossa? Kun tilaat tiedotteemme, saat ne sähköpostiisi välittömästi julkaisuhetkellä. Tilauksen voit halutessasi perua milloin tahansa.

Lue lisää julkaisijalta Oulun yliopisto

Konenäkö korvaa asiantuntijan läsnäolon - Oulun yliopiston kehittämä lisätyn todellisuuden teknologia voi opastaa kohta kohdalta vaikka korjaamaan tietokoneen18.6.2025 07:17:00 EEST | Tiedote

Oulun yliopisto on kehittänyt yhteistyössä Keski-Ruotsin yliopiston kanssa uudenlaisen immersiivisen lisätyn todellisuuden (AR) sovelluksen, jonka avulla voi suorittaa erityisosaamista vaativia tehtäviä kuten korjata laitteen ilman asiantuntijan läsnäoloa. IMMERSE –sovellus perustuu käsiteltävästä laitteesta 3D-skannaustekniikalla tuotettuun digitaaliseen kaksoseen ja siihen lisättäviin graafisiin opasteisiin, kuten nuoliin ja tekstilaatikoihin, jotka ohjaavat työtä askel askeleelta. Älylaitteen kameran läpi katsoen ohjeet piirtyvät laitteen päälle AR-teknologian avulla.

Uutishuoneessa voit lukea tiedotteitamme ja muuta julkaisemaamme materiaalia. Löydät sieltä niin yhteyshenkilöidemme tiedot kuin vapaasti julkaistavissa olevia kuvia ja videoita. Uutishuoneessa voit nähdä myös sosiaalisen median sisältöjä. Kaikki tiedotepalvelussa julkaistu materiaali on vapaasti median käytettävissä.

Tutustu uutishuoneeseemme
World GlobeA line styled icon from Orion Icon Library.HiddenA line styled icon from Orion Icon Library.Eye