Väitös: Uusia näkökulmia geometristen inversio-ongelmien tutkimukseen (Kykkänen)
Voidaanko geometrisiä inversio-ongelmia ja epäsileää geometriaa yhdistää? Minkälaisia epäsileyksiä tai singulariteetteja malleihin voidaan upottaa? Millaiset singulaarisuudet ovat sovellusten kannalta sekä luonnollisia että olennaisia? Jyväskylän yliopiston Antti Kykkäsen väitöskirjassa tutkitaan geodeettistä röntgentomografiaa epäsileissä Riemannin geometrioissa sekä kehitetään uusia singulaarisia geometrisiä malleja esimerkiksi seismologiasta kumpuavien inversio-ongelmien tutkimiseen.
Klassisessa röntgentomografiassa kysytään, määräytyykö funktio tai yleisemmin tensorikenttä yksikäsitteisesti integraaleistaan tason tai avaruuden suorien yli? Tällaisten kysymysten matematiikkaa, jonka katsotaan kuuluvan inversio-ongelmien alalle, on taustalla monissa lääketieteen ja seismologian sovelluksissa.
- Geodeettinen röntgentomografia on klassisen röntgentomografian geometrinen yleistys, jossa esimerkiksi tason suorien sijaan funktioita integroidaan pitkin geodeeseja eli jonkin kaarevan pinnan lyhimpien reittejä. Vaikka kyseessä on yleistys, on kysymys kuitenkin hyvin perustavan laatuisesta ongelmasta, jonka ratkaiseminen auttaa monien erilaisten geometristen ongelmien ratkaisussa, kertoo Jyväskylän yliopiston väitöskirjatutkija Antti Kykkänen.
Epäsileää geometriaa ja inversio-ongelmia
Jyväskylän yliopiston matematiikan alan väitöskirja tuo uusia näkökulmien klassiseen geodeettisen röntgentomografian teoriaan. Olennaisena osana tutkimusta on myös geometristen perusteiden kehittäminen epäsileissä tai singulaarisissa tapauksissa. Aikaisemmin geodeettisen röntgentomografian tutkimus on keskitytty lähinnä täysin sileiden tai analyyttisten rakenteiden tutkimukseen.
- Epäsileyttä tai matalaa säännöllisyyttä voi olla monen tyyppistä. Geometria voi olla singulaarinen yksittäisessä pisteessä, pienessä tarkastelujoukossa tai kauttaaltaan globaalisti epäsileää. Usein haettu käytännön sovellus määrittää, millaista singulaarisuutta mallilta vaaditaan, kommentoi Kykkänen.
Kykkäsen väitöskirjassa todistetaan, että geodeettisen röntgentomografian ongelma on ratkeava formalisminsa kannalta optimaalisessa matalassa säännöllisyydessä.
- Epäsileyden ja geometrian yhdistäminen vaatii olemassa olevan sileän teorian syvällistä ymmärrystä ja luovuutta, jotta epäsileystyypeistä johtuvat haasteet voidaan selättää. Väitöskirjan tulokset synnyttävät täysin uusia suuntauksia geometristen inversio-ongelmien tutkimukseen, Kykkänen toteaa.
Antti Kykkäsen väitöskirjan ”Geodesic X-ray Transfroms in Non-smooth Riemannian Geometries” tarkastustilaisuus pidetään 13.8.2024 klo 12:00 Mattilanniemessä MaD259. Vastaväittäjänä toimii professori Lauri Oksanen (Helsingin yliopisto) ja kustoksena akatemiatutkija Joonas Ilmavirta (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuuden kieli on suomi.
Väitöskirja ”Geodesic X-ray Transfroms in Non-smooth Riemannian Geometries” on luettavissa JYX-julkaisuarkistossa: http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-86-0233-0.
Avainsanat
Yhteyshenkilöt
Väitöskirjatutkija Antti Kykkänen, antti.k.kykkanen@jyu.fi
Elina LeskinenViestinnän asiantuntija
Puh:+358 50 461 7880elina.leskinen@jyu.fiKuvat
Jyväskylän keskustassa sijaitsevan yliopiston kauniilla puistokampuksella sykkii monitieteinen ja moderni tiedeyliopisto – ihmisläheinen ja dynaaminen yhteisö, jonka 2500 asiantuntijaa ja 15 000 opiskelijaa etsivät ja löytävät vastauksia huomisen kysymyksiin. Jyväskylän yliopisto on ollut tulevaisuuden palveluksessa jo vuodesta 1863, jolloin suomenkielinen opettajankoulutus sai alkunsa täältä. Voimanlähteenämme on moniarvoinen vuoropuhelu tutkimuksen, koulutuksen ja yhteiskunnan välillä. Vaalimme tutkimuksen ja koulutuksen tasapainoa sekä ajattelun avoimuutta – sytytämme taidon, tiedon ja intohimon elää viisaasti ihmiskunnan parhaaksi. www.jyu.fi
Tilaa tiedotteet sähköpostiisi
Haluatko tietää asioista ensimmäisten joukossa? Kun tilaat tiedotteemme, saat ne sähköpostiisi välittömästi julkaisuhetkellä. Tilauksen voit halutessasi perua milloin tahansa.
Lue lisää julkaisijalta Jyväskylän yliopisto
Väitöstutkimus: Talousjohto tarvitsee eettisissä tilanteissa selviytymiseen myös etiikkaan liittyvää koulutusta11.11.2025 10:38:04 EET | Tiedote
KTM Heljä Syrén tarkastelee Jyväskylän yliopiston kauppakorkeakoulussa tekemässään laskentatoimen ja yritysrahoituksen väitöskirjassaan talousjohdon ammattilaisen työssään kohtaamia eettisiä tilanteita ja niiden ratkaisemiseen liittyvää eettistä päätöksentekoa. Tutkimuksen mukaan selviytyäkseen eettisissä haasteissa laskentatoimen ammattilainen tarvitsee tuekseen koulutusta, jossa käsitellään ”kovan ammattiosaamisen” rinnalla myös etiikkaa. Lisäksi eettisessä päätöksenteossa auttavat organisaation sosiaalipsykologisten prosessien tunnistaminen ja eettisen arvioinnin strategioiden hallitseminen.
EU-rahoitus selvittää siittiöiden ryhmäkäyttäytymistä11.11.2025 07:05:00 EET | Tiedote
Tutkijatohtori Varpu Pärssinen on saanut yli 200 000 euron EU-rahoituksen tutkimukseen, jossa selvitetään, miksi joidenkin eläinlajien siittiöt muodostavat laajoja ryhmiä ikään kuin solujen välistä yhteistyötä tehden. Tutkimus lisää ymmärrystä lisääntymisbiologian evolutiivisista mekanismeista.
Mielen hyvinvointi ja huolenpito toisista yhteydessä työssä jatkamisen toiveisiin10.11.2025 13:31:10 EET | Tiedote
Gerontologian tutkimuskeskuksessa Jyväskylän yliopiston liikuntatieteellisessä tiedekunnassa tehty tutkimus osoitti, että generatiivisuus – halu huolehtia seuraavasta sukupolvesta – sekä mielen hyvinvointi ovat merkityksellisiä tekijöitä työssä jatkamisen näkökulmasta.
Väitöstutkimus: Nykykirjallisuuden queer-kerronta voi vastustaa kertojan sukupuolittamista7.11.2025 07:58:00 EET | Tiedote
FM Joonas Säntin väitöskirja käsittelee nykykirjallisuuden poikkeusilmiöitä, mutta yhdistää ne laajempaan analyysiin kertojien sukupuolittamisesta ja yhteiskuntakriittisen kertomustieteen haasteista. Sukupuolettomat kertojat haastavat ja vastustavat lukijoiden tulkinnallisia kehyksiä.
Väitöstutkimus: Yritysten kiertotaloussiirtymää jarruttavat ristiriidat taloudellisen ja ympäristöön liittyvän arvonluonnin välillä - ristiriidoissa piilee myös muutosvoimaa6.11.2025 09:33:59 EET | Tiedote
KTM Noora Piila tutki Jyväskylän yliopiston kauppakorkeakoulun yritysten ympäristöjohtamisen väitöskirjassaan kiertotalousmaturiteetin eri vaiheissa olevien suomalaisyritysten pyrkimyksiä ja haasteita kiertotaloussiirtymään liittyen. Tulosten valossa yritysten toimenpiteet jäävät pienipiirteisiksi johtuen taloudellisen ja ympäristöön liittyvän arvonluonnin välillä koetuista ristiriidoista, eli paradokseista. Näissä paradokseissa piilee kuitenkin myös positiivista muutosvoimaa, jonka valjastaminen yrityksissä edellyttää yhteiskunnan tukea ja vahvaa sidosryhmäyhteistyötä.
Uutishuoneessa voit lukea tiedotteitamme ja muuta julkaisemaamme materiaalia. Löydät sieltä niin yhteyshenkilöidemme tiedot kuin vapaasti julkaistavissa olevia kuvia ja videoita. Uutishuoneessa voit nähdä myös sosiaalisen median sisältöjä. Kaikki tiedotepalvelussa julkaistu materiaali on vapaasti median käytettävissä.
Tutustu uutishuoneeseemme