Väitös: Matematiikassa kannattaa tutkia eri ratkaisutapoja ja virheitä
Vertailutehtäväksi kutsutaan esimerkkiä, jossa esitetään rinnakkain kahden kuvitteellisen oppilaan ratkaisutavat samaan tehtävään. Oppilaat luokassa analysoivat ratkaisutapoja vertaillen ja keskustellen. Joskus tehtävä sisältää tarkoituksellisen, tyypillisen virheen. Oppilaat etsivät virheen ja selittävät oikean periaatteen, joka olisi ehkäissyt virheen. Vertailutehtävien on yhdysvaltalaistutkimuksissa todettu kehittävän matematiikan taitoja ja matemaattista joustavuutta eli kykyä tuottaa samaan tehtävään eri ratkaisutapoja ja valita niistä sopivin.
Väitöskirjassa tutkittiin suomalaisia yläkoululaisia ja lukiolaisia, matematiikkaa opettavia opettajia ja opettajaopiskelijoita. Aineistona käytettiin oppilaiden yhtälönratkaisutestin vastauksia (n=266), opettajien ja opettajaopiskelijoiden litteroituja keskusteluja ja kyselyvastauksia ja oppituntien videointeja. Työssä tutkittiin vertailutehtäviä ja tarkoituksellisia virheitä. Selvitettiin oppilaiden joustavuutta, opettajien käsityksiä ja uskomuksia sekä käytännön tilanteita. Tutkimusmenetelmät olivat määrällisiä ja laadullisia.
”Virheistä oppii, eli vanha sanonta näyttää pitävän paikkansa. Näin totesivat myös monet kyselyyn vastanneet opettajat”, väitöskirjatutkija Riikka Palkki sanoo.
Opettajat toivat esiin, että vertailutehtävien kautta voisi oppia esimerkiksi analysointia, joka on tärkeä taito paitsi matematiikan jatko-opinnoissa, myös arki- ja työelämässä. Opettajan rooli voisi olla pikemminkin valmentaja, ja hänen olisi tärkeää kysyä ”miksi”-kysymyksiä. Opettajat suhtautuivat heille uusiin menetelmiin etupäässä positiivisesti, mutta jotkut pelkäsivät esimerkiksi virheen sekoittamista erheellisesti oikeaan ratkaisuun. Ratkaisuksi tähän on ehdotettu oikean ratkaisutavan esittämistä virheellisen rinnalla.
Filosofian maisteri Riikka Palkki väittelee tohtoriksi Oulun yliopistossa perjantaina 17.6.2022. Matematiikan alaan kuuluvan väitöskirjan otsikko on Vertailutehtävät ja tarkoitukselliset virheet – erilaisia ratkaisutapoja tarkastelemalla kohti joustavaa matematiikan osaamista. Vastaväittäjänä toimii professori Minna Hannula-Sormunen Turun yliopistosta ja kustoksena professori Peter Hästö Turun yliopistosta. Väitöstilaisuus alkaa Linnanmaalla Wetteri-salissa IT115 klo 12.
- Väittelijä on ollut myös mukana kehittämässä yhtälönratkaisumateriaalia, joka sisältää vertailutehtäviä ja tarkoituksellisia virheitä.
- Materiaali on saatavissa vapaasti verkossa
Avainsanat
Yhteyshenkilöt
FM Riikka Palkki
riikka.palkki@oulu.fi
p. 0405440335
Kaisu KoivumäkiViestintäasiantuntija, FT
Tiedeviestintä: luonnontieteet, teknillinen tiedekunta
Kuvat
Linkit
Tietoja julkaisijasta
Oulun yliopisto on monitieteinen, kansainvälisesti toimiva tiedeyliopisto. Tuotamme uutta tietoa ja ratkaisuja kestävämmän tulevaisuuden rakentamiseksi sekä koulutamme osaajia muuttuvaan maailmaan. Tärkeimmissä yliopistovertailuissa Oulun yliopisto sijoittuu kolmen prosentin kärkeen maailman yliopistojen joukossa. Meitä yliopistolaisia on noin 17 000.
Tilaa tiedotteet sähköpostiisi
Haluatko tietää asioista ensimmäisten joukossa? Kun tilaat tiedotteemme, saat ne sähköpostiisi välittömästi julkaisuhetkellä. Tilauksen voit halutessasi perua milloin tahansa.
Lue lisää julkaisijalta Oulun yliopisto
OTT Mikko Pikkujämsä yritysjuridiikan työelämäprofessoriksi Oulun yliopiston kauppakorkeakouluun18.4.2024 11:57:43 EEST | Tiedote
Oikeusneuvos, OTT Mikko Pikkujämsä on aloittanut yritysjuridiikan, erityisesti vero-oikeuden työelämäprofessorina Oulun yliopiston kauppakorkeakoulussa. Työelämäprofessorin tehtävänä on vahvistaa yritysjuridiikan opetusta.
Kansainvälisen tähtitieteellisen unionin johtoryhmä Suomeen ensi kertaa 22.–24.4. – tiedotusvälineet tervetulleita tapaamaan johtoryhmän jäseniä17.4.2024 08:45:00 EEST | Tiedote
Kansainvälinen tähtitieteellinen unioni (eng. International Astronomical Union, IAU) on yksi vanhimmista ja suurimmista ammattitieteilijöiden unioneista. Sen johtoryhmä kokoontuu ensi kertaa historiassaan Suomessa; Helsingissä ja Rovaniemellä. Oulun yliopiston isännöimä kokous on merkittävä hetki suomalaiselle tähtitieteelle ja maailmanlaajuiselle yhteistyölle.
Liikuntaseurojen terveyden edistämisessä parannettavaa – seuranuortenkin ruokailutottumuksissa puutteita12.4.2024 06:55:00 EEST | Tiedote
Suomalaiset nuorten liikuntaseurat suhtautuvat positiivisesti terveyden edistämiseen. Seuratoimintaan osallistuvien nuorten terveyttä edistävän syömisen tukemiseksi tarvitaan kuitenkin lisää toimia, väitöstutkimus osoittaa.
Askivuosista merkittävää työkyvyn laskua ja tuottavuuden menetyksiä10.4.2024 05:45:00 EEST | Tiedote
Tupakoinnin aiheuttamille tuottavuuden menetyksille on nyt laskettu hinta Suomessa. Oulun yliopiston tutkimus osoittaa, että elinikäinen tupakoija aiheuttaa yhteiskunnalle ja työnantajalle huomattavasti korkeammat tuottavuuskustannukset kuin tupakoimaton.
Klimatförändringar och kommersiellt tillvaratagande av skogen kan försvaga blåbärsmikrober – skillnader mellan blåbär i norr och söder9.4.2024 09:00:50 EEST | Press release
Enligt ny forskning varierar mångfalden av symbiotiska mikrober i blåbär i södra och norra Finland. Mikrober är livsviktiga för alla livsformer.
Uutishuoneessa voit lukea tiedotteitamme ja muuta julkaisemaamme materiaalia. Löydät sieltä niin yhteyshenkilöidemme tiedot kuin vapaasti julkaistavissa olevia kuvia ja videoita. Uutishuoneessa voit nähdä myös sosiaalisen median sisältöjä. Kaikki tiedotepalvelussa julkaistu materiaali on vapaasti median käytettävissä.
Tutustu uutishuoneeseemme