Väitös: Matematiikassa kannattaa tutkia eri ratkaisutapoja ja virheitä
Vertailutehtäväksi kutsutaan esimerkkiä, jossa esitetään rinnakkain kahden kuvitteellisen oppilaan ratkaisutavat samaan tehtävään. Oppilaat luokassa analysoivat ratkaisutapoja vertaillen ja keskustellen. Joskus tehtävä sisältää tarkoituksellisen, tyypillisen virheen. Oppilaat etsivät virheen ja selittävät oikean periaatteen, joka olisi ehkäissyt virheen. Vertailutehtävien on yhdysvaltalaistutkimuksissa todettu kehittävän matematiikan taitoja ja matemaattista joustavuutta eli kykyä tuottaa samaan tehtävään eri ratkaisutapoja ja valita niistä sopivin.
Väitöskirjassa tutkittiin suomalaisia yläkoululaisia ja lukiolaisia, matematiikkaa opettavia opettajia ja opettajaopiskelijoita. Aineistona käytettiin oppilaiden yhtälönratkaisutestin vastauksia (n=266), opettajien ja opettajaopiskelijoiden litteroituja keskusteluja ja kyselyvastauksia ja oppituntien videointeja. Työssä tutkittiin vertailutehtäviä ja tarkoituksellisia virheitä. Selvitettiin oppilaiden joustavuutta, opettajien käsityksiä ja uskomuksia sekä käytännön tilanteita. Tutkimusmenetelmät olivat määrällisiä ja laadullisia.
”Virheistä oppii, eli vanha sanonta näyttää pitävän paikkansa. Näin totesivat myös monet kyselyyn vastanneet opettajat”, väitöskirjatutkija Riikka Palkki sanoo.
Opettajat toivat esiin, että vertailutehtävien kautta voisi oppia esimerkiksi analysointia, joka on tärkeä taito paitsi matematiikan jatko-opinnoissa, myös arki- ja työelämässä. Opettajan rooli voisi olla pikemminkin valmentaja, ja hänen olisi tärkeää kysyä ”miksi”-kysymyksiä. Opettajat suhtautuivat heille uusiin menetelmiin etupäässä positiivisesti, mutta jotkut pelkäsivät esimerkiksi virheen sekoittamista erheellisesti oikeaan ratkaisuun. Ratkaisuksi tähän on ehdotettu oikean ratkaisutavan esittämistä virheellisen rinnalla.
Filosofian maisteri Riikka Palkki väittelee tohtoriksi Oulun yliopistossa perjantaina 17.6.2022. Matematiikan alaan kuuluvan väitöskirjan otsikko on Vertailutehtävät ja tarkoitukselliset virheet – erilaisia ratkaisutapoja tarkastelemalla kohti joustavaa matematiikan osaamista. Vastaväittäjänä toimii professori Minna Hannula-Sormunen Turun yliopistosta ja kustoksena professori Peter Hästö Turun yliopistosta. Väitöstilaisuus alkaa Linnanmaalla Wetteri-salissa IT115 klo 12.
- Väittelijä on ollut myös mukana kehittämässä yhtälönratkaisumateriaalia, joka sisältää vertailutehtäviä ja tarkoituksellisia virheitä.
- Materiaali on saatavissa vapaasti verkossa
Avainsanat
Yhteyshenkilöt
FM Riikka Palkki
riikka.palkki@oulu.fi
p. 0405440335
Kaisu KoivumäkiViestintäasiantuntija, FT
Tiedeviestintä: luonnontieteet, teknillinen tiedekunta
Kuvat

Linkit
Tietoja julkaisijasta
Oulun yliopisto on monitieteinen, kansainvälisesti toimiva tiedeyliopisto. Tuotamme uutta tietoa ja ratkaisuja kestävämmän tulevaisuuden rakentamiseksi sekä koulutamme osaajia muuttuvaan maailmaan. Tärkeimmissä yliopistovertailuissa Oulun yliopisto sijoittuu kolmen prosentin kärkeen maailman yliopistojen joukossa. Meitä yliopistolaisia on noin 17 000.
Tilaa tiedotteet sähköpostiisi
Haluatko tietää asioista ensimmäisten joukossa? Kun tilaat tiedotteemme, saat ne sähköpostiisi välittömästi julkaisuhetkellä. Tilauksen voit halutessasi perua milloin tahansa.
Lue lisää julkaisijalta Oulun yliopisto
Oulun yliopiston opiskelijavalinta on valmistunut1.7.2025 05:51:00 EEST | Tiedote
Oulun yliopiston opiskelijavalinnan tulokset on julkaistu. Syksyllä 2025 yliopiston suomenkielisissä kandidaatti- ja maisteriohjelmissa aloittaa yli 2700 uutta opiskelijaa.
Kemiallinen vakoilija, ksenon, paljastaa esimerkiksi syöpäsolujen jälkiä – Oulussa kehitettiin uusia työkaluja NMR-signaalin tulkintaan30.6.2025 05:02:00 EEST | Tiedote
Ksenonatomi toimii kuin vakoilija, jonka NMR-signaalissa erottuvat ympäristön pienimmätkin muutokset. Oulun yliopiston NMR-tutkimusyksikössä on kehitetty laskennallisteoreettisia työkaluja, jotka avaavat uusia mahdollisuuksia käyttää ksenonkaasua biosensorina.
Susien pääkallot paljastavat susikannan vaihtuneen Fennoskandiassa25.6.2025 05:04:00 EEST | Tiedote
Oulun yliopiston tutkijoiden johtama uusi tutkimus on paljastanut silmiinpistäviä muutoksia Suomen, Norjan ja Ruotsin susien kallon muodossa, mikä heijastaa merkittävää susipopulaation vaihtumista 1900-luvulla.
Euroopan suurin magneettisen resonanssin konferenssi kokoaa lähes 700 tutkijaa Ouluun24.6.2025 07:03:00 EEST | Tiedote
Magneettista resonanssia eri aloilla kemiasta lääketieteeseen soveltavia kansainvälisiä asiantuntijoita kokoontuu Ouluun 6.–10.7.2025 EUROMAR-konferenssiin. Lähes 700 osallistujallaan se on yksi suurimmista Oulussa järjestetyistä kansainvälisistä tieteellisistä kokouksista.
Tutkijat kehittävät älykkäitä bioteknologisia ratkaisuja pohjoisista luonnonvaroista24.6.2025 05:50:00 EEST | Tiedote
Oulun yliopiston johtama uusi tutkimushanke WaVes – Smart Innovative Biotechnology from Arctic Plant-Derived Waxes and NanoBiomaterials keskittyy hyödyntämään arktisista kasveista, kuten pohjoisista marjoista ja kuusen neulasista, saatavia vaha- ja nanobiomateriaaleja korkeaa lisäarvoa tuottavien bioteknologisten sovellusten kehittämisessä. Tavoitteena on edistää kestävää biotaloutta ja luonnonvarojen vastuullista hyödyntämistä erityisesti pohjoisilla alueilla.
Uutishuoneessa voit lukea tiedotteitamme ja muuta julkaisemaamme materiaalia. Löydät sieltä niin yhteyshenkilöidemme tiedot kuin vapaasti julkaistavissa olevia kuvia ja videoita. Uutishuoneessa voit nähdä myös sosiaalisen median sisältöjä. Kaikki tiedotepalvelussa julkaistu materiaali on vapaasti median käytettävissä.
Tutustu uutishuoneeseemme