Monitavoiteoptimointi lisää Suomen käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen turvallisuutta ja kustannustehokkuutta

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus on tärkeä osa kestävää ja vastuullista ydinenergian käyttöä. Suomi on loppusijoituksessa kansainvälisen huomion keskipisteenä, sillä Posiva Oy aloittaa korkea-aktiivisen käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen ensimmäisenä maailmassa.

Loppusijoituksen mittakaava on huomattava niin ajallisesti kuin taloudellisestikin ja se haastaa myös tiedemaailmaa monella eri sektorilla niissä maissa, missä loppusijoituksen suhteen ollaan etenemässä.

Suomen käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitushankkeeseen osallistuu tutkijoita useilta eri tieteenaloilta. Mukana on muun muassa geologeja, kemistejä, ydinfyysikoita, ja myös matemaatikoilla on tärkeä rooli hankkeessa.

Turun yliopiston matemaatikot ovat vastanneet hankkeessa loppusijoituksen aikataulutukseen ja kapselien lataukseen liittyvästä optimoinnista.

Tutkijat ovat kehittäneet monitavoitteisen aikataulutusmallin sekä kapselien latausoptimointialgoritmin tukemaan käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitusprosessiin liittyvää päätöksentekoa yhteistyössä Fortum Power and Heat Oy:n, Teollisuuden Voima Oyj:n ja Posiva Oy:n kanssa.

Loppusijoitusprosessin päätöksillä on merkittävä vaikutus turvallisuuteen ja kustannustehokkuuteen

Ennen loppusijoitusta polttoaine-elementtejä varastoidaan laitosaltaissa ja välivarastoissa kymmeniä vuosia, jotta niiden jälkilämpöteho ja radioaktiivisuus laskevat loppusijoituksen edellyttämälle tasolle.

Sen jälkeen polttoaine-elementit ladataan loppusijoituskapseleihin kapselointilaitoksessa, ja valmiit kapselit loppusijoitetaan Olkiluodon peruskallioon louhittavien tunnelien lattiaan porattaviin kapselireikiin.

Loppusijoitusprosessin aikana tehdään päätöksiä muun muassa siitä milloin kapselit loppusijoitetaan, millaiset kapselitehot, kapselivälit ja tunnelivälit valitaan sekä mitkä polttoaine-elementit ladataan mihinkin kapseliin.

Päätöksillä on merkittävä vaikutus loppusijoituksen turvallisuuteen ja kustannustehokkuuteen. Loppusijoitettavana on kymmeniä tuhansia polttoaine-elementtejä noin sadan vuoden aikana, joten päätöksenteon tukena kannattaa käyttää optimointia.

Loppusijoitusprosessin optimointi perustuu pitkäaikaiseen tutkimukseen

Vuonna 2012 valmistuneessa Timo Rannan väitöstutkimuksessa loppusijoitusprosessin optimointia varten kehitettiin kaksivaiheinen hierarkkinen menetelmä. Ensimmäisessä vaiheessa määritetään kapselien loppusijoitusaikataulu, ja toisessa vaiheessa kuhunkin kapseliin ladattavat polttoaine-elementit. Kummankin vaiheen toteuttamiseen kehitettiin erillinen yksitavoitteinen optimointisovellus.

– Toimin Timo Rannan vastaväittäjänä, ja idea monitavoiteoptimoinnin soveltamisesta kypsyi jo karonkkaillallisella. Väitöksen jälkeen olemmekin jatkaneet tutkimusta yhteistoimin soveltamalla loppusijoitusprosessiin monitavoiteoptimointia, jolloin kokonaiskustannusten lisäksi myös erilaisia prosessin kustannus- ja turvallisuustekijöitä on voitu optimoida samanaikaisesti, kertoo sovelletun matematiikan professori Marko Mäkelä.

Vuoden 2018 jälkeen tutkimusta on tehty kahdessa Posivan rahoittamassa elinkeinoelämäprojektissa Turun yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella. Tutkimuksen tarkoituksena on ollut lisätä loppusijoituksen turvallisuutta ja kustannustehokkuutta. Tarkoitusta varten Turun yliopiston matemaatikot ovat kehittäneet kaksivaiheisen menetelmän kummankin vaiheen toteuttamiseen erillisen monitavoitteisen optimointisovelluksen, joka tarjoaa kompromissiratkaisuja ristiriitaisten tavoitteiden suhteen.

Vaatimukset sovelluksille on määritelty yhteistyössä Fortum Power and Heat Oy:n, Teollisuuden Voima Oyj:n ja Posiva Oy:n kanssa. Ratkaisujen luotettavuuden varmistamiseksi on kiinnitetty erityistä huomiota lähtötietojen epävarmuuteen ja suureiden välisiin epälineaarisiin riippuvuuksiin.

– On ollut mahtavaa tehdä yhdessä matemaatikkokollegoiden ja ydinvoima-alan osaajien kanssa uraauurtavaa tutkimusta, jonka tuloksilla on merkitystä maailmanlaajuisesti, toteaa Timo Ranta, joka on toiminut projekteissa tutkimuspäällikkönä.

Loppusijoituksen aikataulutuksessa huomioidaan useita tavoitteita ja kymmeniä tuhansia muuttujia

Matemaatikot ovat laskeneet optimaalisia loppusijoitusaikatauluja erilaisiin tulevaisuuden skenaarioihin yhteistyössä Posivan ja voimayhtiöiden kanssa. Tulosten tarkoitus on toimia Posivan ja voimayhtiöiden päätöksenteon tukena.

Kapselien loppusijoitusaikataulun määrittämiseen on muodostettu monitavoitteinen aikataulutusmalli. Mallin ratkaisuun kehitetyssä interaktiivisessa menetelmässä päätöksentekijä määrittää ensin referenssipisteen eli ratkaisulta haluamiensa tavoitteiden arvot. Tavoitteita on yhteensä kahdeksan ja ne liittyvät prosessin turvallisuus- ja kustannustekijöihin. Mallissa loppusijoituksen aikaikkuna jaetaan aikaväleihin, joissa kussakin tehdään erilaisia päätöksiä, kuten esimerkiksi paljonko polttoainetta loppusijoitetaan kyseisellä aikavälillä. Tarkin käytetty aikaväli on yksi vuosi, jolloin optimointitehtävässä on ratkaistavana noin 20 000 muuttujaa. Tehtävän koon lisäksi ratkaisua vaikeuttaa noin 600 diskreettiä muuttujaa ja 300 epälineaarista rajoitetta.

Tehtävän monimutkaisuudesta huolimatta tehtävälle löydetään hyviä ratkaisuja. Yhden vuoden aikaväliä käytettäessä tehtävän ratkaisua helpotetaan käyttämällä vain yhtä tavoitetta. Tarkin käytetty aikaväli monitavoitteisessa tehtävässä on kaksi vuotta. Optimointitehtävän tuloksena saadaan päätöksentekijän käyttöön useita matemaattisesti yhtä hyviä, mutta käytännön kannalta erilaisia ratkaisuja, joissa kaikissa tavoitteiden arvot ovat jossain mielessä mahdollisimman lähellä päätöksentekijän antamaa referenssipistettä. Tarvittaessa referenssipistettä voidaan päivittää päätöksentekijän toiveiden mukaisesti ja etsiä näin uusia optimaalisia kompromissiratkaisuja.

Kapselien latausta simuloitu sata vuotta eteenpäin

Edellä kuvatun aikataulutusmallin lisäksi on muodostettu erillinen matemaattinen malli kuhunkin kapseliin ladattavien polttoaine-elementtien määrittämiseen ja kehitetty latausoptimointialgoritmi sen ratkaisemiseen.

Matemaatikot ovat simuloineet kapselien lataamista noin sata vuotta eteenpäin tulevaisuuteen yhteistyössä Posivan ja voimayhtiöiden kanssa. Tulokset osoittavat, että kapselien lataaminen on mahdollista toteuttaa tavoitteiden mukaisesti.

Latausoptimointialgoritmi on integroitu Posivan käytetyn ydinpolttoaineen tietokantaan. Posiva määrittää kapseleihin ladattavat polttoaine-elementit tutkimuksessa kehitetyllä latausoptimointialgoritmilla.

– On ollut palkitsevaa päästä hyödyntämään opiskeluissa omaksuttua osaamista käytännön ongelmien ratkaisuun, sanoo projektitutkija Ville-Pekka Eronen, joka on vastannut algoritmin kehityksestä.

Kapselien lataukseen liittyvässä optimointitehtävässä on miljoonia diskreettejä muuttujia, mikä tekee sen ratkaisemisesta erittäin haastavan. Tätä varten on kehitetty heuristinen algoritmi, joka etsii pieniä parantavia muutoksia ratkaisuun, kunnes parannuksia ei enää löydy.

Algoritmissa otetaan tarkemmin huomioon lähitulevaisuudessa loppusijoitettavat kapselit, sillä myöhemmin loppusijoitettavat kapselit ovat enemmän alttiita lähtötietojen epävarmuuksille. Lähitulevaisuuden kapseleille asetetaan tavoitejälkilämpötehot ja algoritmin tärkein tavoite on valita näihin kapseleihin polttoaine-elementit siten, että päästään tavoitetehoihin halutun jälkilämpötehotarkkuuden rajoissa. Muut algoritmin tavoitteet ovat maksimoida etusijalle asetettujen polttoaine-elementtien lukumäärää tavoitetehollisissa kapseleissa sekä minimoida muiden kapselien osalta suurinta painotettua kapselitehoa.

Algoritmissa otetaan huomioon esimerkiksi polttoaine-elementtien jälkilämpötehojen epävarmuudet ja keskinäiset riippuvuudet, sekä erityyppisiä ehtoja kuten Olkiluodon välivaraston altaiden tyhjennys tiettyyn määräaikaan mennessä. Algoritmilla voidaan myös simuloida kaikkien kapselien lataamista tuotantoerä kerrallaan.

– Ensimmäisessä projektissa tuotettiin aikataulutusmalli ja sillä tuotettiin tuloksia iteratiivisella päätöksenteolla, jossa välitulosten myötä seuraavia laskentoja kohdistettiin mielenkiintoisempiin ratkaisujoukkoihin. Kyseisessä projektissa tuotettiin myös latausoptimointialgoritmi, joka sisällytettiin Posivan käytetyn ydinpolttoaineen tietokantaan. Toisessa projektissa tehtiin lisää kehitystyötä tuottaen tarkemmilla tiedoilla tuloksia ja lisäksi tärkeimpänä kohtana oli polttoaine-elementtien jälkilämpötehoepävarmuuden määritys sekä sisällytys päivitettyyn latausoptimointialgoritmiin, kertoo Jani Huttunen Posivalta, joka on toiminut projekteissa tilaajan puolen projektipäällikkönä.

– Käytetyn ydinpolttoaineen turvallinen loppusijoitus on osa ydinalan turvallisuustyötä. Turvallisuuden viitekehyksessä suoritettu loppusijoituksen kokonaisvaltainen optimointi antaa lisätietoa päätöksentekoon ja mahdollistaa mm. varastokapasiteettien ja loppusijoitustilojen optimaalisemman käytön lisäten osaltaan turvallisuutta. Projektit tuottivat tärkeää tietoa ja tavoitteisiin päästiin erinomaisesti, sanoo Ari Posti, Posivan liiketoiminnan kehityspäällikkö.

– Posiva Solutions Oy tarjoaa räätälöityjä palveluita käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitukseen, johon Posivan vuosikymmenten kokemus tuo lisäarvoa ja oli myös näissä projekteissa tärkeässä roolissa, toteaa Posiva Solutionsin toimitusjohtaja Mika Pohjonen.

– Suomi on ensimmäisenä maailmassa aloittamassa käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen. Vuosia kestäneen tutkimus- ja kehittämistyön ansiosta Posiva on kehittänyt ratkaisun loppusijoitukseen ja Posiva siirtyy pian rakentamisvaiheesta varsinaiseen tuotantovaiheeseen, Posivan toimitusjohtaja Ilkka Poikolainen toteaa.