Jyväskylän yliopisto

Sub-Riemannin moniston optimaalinen reitti ei tee teräviä käännöksiä

Jaa

Sub-Riemannin monistojen optimaalisten reittien säännöllisyys on ollut yksi sub-Riemannin geometrian tärkeistä avoimista kysymyksistä 1990-luvun alkupuolelta lähtien. Matematiikan alan väitöskirjassaan FM Eero Hakavuori antaa uusia rajoitteita optimaalisten polkujen muodolle. Tärkein uusista rajoitteista on terävien käännösten, eli kulmien, puuttuminen.

Eero Hakavuori
Eero Hakavuori

Sub-Riemannin geometrialla on sovelluksia robotiikassa mekaanisten systeemien ohjauksen suunnittelussa. Ohjaussysteemien kannalta terävien muutosten puuttuminen on toivottava tulos.

”Yleensä käytännön mekanismi ei pysty yhtäkkisesti muuttamaan suuntaansa, vaan tarvitaan jokin siirtymäaika”, huomauttaa Hakavuori.

Väitöskirjatutkimuksessaan Hakavuori tarkastelee erityisesti niin sanottuja Carnot'n ryhmiä. Carnot'n ryhmät sisältävät informaation sub-Riemannin monistojen pienen mittakaavan rakenteesta ja auttavat vastaamaan kysymyksiin optimaalisten polkujen paikallisesta käyttäytymisestä. 

Paikallisen käyttäytymisen kysymysten lisäksi väitöstyössä tarkastellaan myös optimaalisten reittien suuren skaalan käyttäytymistä. Yksi saaduista tuloksista on, että optimaalinen reitti ei voi poukkoilla vapaasti Carnot'n ryhmällä, vaan keskittyy jonkin alempiulotteisen aliavaruuden läheisyyteen.

Väitöskirja on julkaistu Jyväskylän yliopiston JYU Dissertations –sarjassa, numero 103, Jyväskylä 2019, ISSN 2489-9003, ISBN: 978-951-39-7810-5.
Linkki julkaisuun JYX-julkaisuarkistoon: http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-7810-5 (pdf)

FM Eero Hakavuoren matematiikan väitöskirjan "Sub-Riemannian geodesics" tarkastustilaisuus on lauantaina 10.8.2019 klo 12:00 Mattilanniemessä salissa MaA211. Vastaväittäjänä on professori Mario Sigalotti (Inria Paris ja LJLL, Université Sorbonne, Ranska) ja kustoksena akatemiatutkija Enrico Le Donne (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuuden kieli on englanti.

Lisätietoja:
FM Eero Hakavuori, eero.j.hakavuori@student.jyu.fi
Tiedottaja Tanja Heikkinen, tanjasheikkinen@jyu.fi, puh. 050 581 8351
matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta

Avainsanat

Kuvat

Eero Hakavuori
Eero Hakavuori
Lataa

Tietoja julkaisijasta

Jyväskylän yliopisto
PL 35
40014 Jyväskylä

http://www.jyu.fi

Jyväskylän keskustassa sijaitsevan yliopiston kauniilla puistokampuksella sykkii monitieteinen ja moderni tiedeyliopisto – ihmisläheinen ja dynaaminen yhteisö, jonka 2500 asiantuntijaa ja 15 000 opiskelijaa etsivät ja löytävät vastauksia huomisen kysymyksiin. Jyväskylän yliopisto on ollut tulevaisuuden palveluksessa jo vuodesta 1863, jolloin suomenkielinen opettajankoulutus sai alkunsa täältä. Voimanlähteenämme on moniarvoinen vuoropuhelu tutkimuksen, koulutuksen ja yhteiskunnan välillä. Vaalimme tutkimuksen ja koulutuksen tasapainoa sekä ajattelun avoimuutta – sytytämme taidon, tiedon ja intohimon elää viisaasti ihmiskunnan parhaaksi. www.jyu.fi

Tilaa tiedotteet sähköpostiisi

Haluatko tietää asioista ensimmäisten joukossa? Kun tilaat mediatiedotteemme, saat ne sähköpostiisi välittömästi julkaisuhetkellä. Tilauksen voit halutessasi perua milloin tahansa.

Lue lisää julkaisijalta Jyväskylän yliopisto

Kävelyn tauottaminen ja hidastaminen voi auttaa ikääntynyttä jatkamaan ulkona liikkumista19.8.2019 07:30:00 EESTTiedote

Kävelyn mukauttaminen toimintakyvyn heikentyessä esimerkiksi kävelyn tauottamisella, liikkumalla hitaammin tai käyttämällä apuvälineitä tukee iäkkäiden ihmisten ulkona liikkumista. Tämä näkyy laajempana elinpiirinä ja tyytyväisyytenä ulkona liikkumisen mahdollisuuksiin. Tulokset kävivät ilmi Jyväskylän yliopiston liikuntatieteellisessä tiedekunnassa tehdyssä tutkimuksessa.

Albumiini virittää enteroviruksen tehokkaaseen infektioon – tieto auttaa viruslääkkeiden kehittämisessä16.8.2019 09:56:59 EESTTiedote

Enterovirukset ovat yleisimpiä ihmisiä infektoivia patogeenejä ja aiheuttavat vuosittain suuren määrän sekä akuutteja että kroonisia infektioita. Näiden virusten infektiomekanismeissa on vielä paljon tuntemattomia seikkoja. Jyväskylän yliopiston Nanotiedekeskuksen ja Helsingin yliopiston yhteistutkimus toi merkittävää uutta tietoa albumiini-proteiinin ja solun vesikkeleissä olevien ionien roolista enteroviruksen perimän vapautumisessa isäntäsoluun. Tutkimustulokset voivat edistää uusien viruslääkkeiden löytämistä. Tutkimus julkaistiin Journal of Virology-julkaisusarjassa elokuussa.

Vi­ri­keym­päris­tö ka­lankas­va­tuk­ses­sa edis­tää ka­lo­jen sel­viy­ty­mis­tä tau­tie­pi­de­mioista15.8.2019 08:30:00 EESTTiedote

Jyväskylän yliopiston ja Luonnonvarakeskuksen (Luke) yhteistyötutkimuksessa kävi ilmi, että kalanpoikasten virikekasvatus parantaa merkitsevästi kalojen selviytymistä kasvatusoloissa yleisesti esiintyvistä bakteeri-infektioista. Näin kalat myös voivat selvitä luonnossa paremmin istutuksen jälkeen. Tutkimus on julkaistu kansainvälisessä Journal of Applied Ecology –julkaisusarjassa.

Uutishuoneessa voit lukea tiedotteitamme ja muuta julkaisemaamme materiaalia. Löydät sieltä niin yhteyshenkilöidemme tiedot kuin vapaasti julkaistavissa olevia kuvia ja videoita. Uutishuoneessa voit nähdä myös sosiaalisen median sisältöjä. Kaikki tiedotepalvelussa julkaistu materiaali on vapaasti median käytettävissä.

Tutustu uutishuoneeseemme