Sub-Riemannin moniston optimaalinen reitti ei tee teräviä käännöksiä
Sub-Riemannin monistojen optimaalisten reittien säännöllisyys on ollut yksi sub-Riemannin geometrian tärkeistä avoimista kysymyksistä 1990-luvun alkupuolelta lähtien. Matematiikan alan väitöskirjassaan FM Eero Hakavuori antaa uusia rajoitteita optimaalisten polkujen muodolle. Tärkein uusista rajoitteista on terävien käännösten, eli kulmien, puuttuminen.
Sub-Riemannin geometrialla on sovelluksia robotiikassa mekaanisten systeemien ohjauksen suunnittelussa. Ohjaussysteemien kannalta terävien muutosten puuttuminen on toivottava tulos.
”Yleensä käytännön mekanismi ei pysty yhtäkkisesti muuttamaan suuntaansa, vaan tarvitaan jokin siirtymäaika”, huomauttaa Hakavuori.
Väitöskirjatutkimuksessaan Hakavuori tarkastelee erityisesti niin sanottuja Carnot'n ryhmiä. Carnot'n ryhmät sisältävät informaation sub-Riemannin monistojen pienen mittakaavan rakenteesta ja auttavat vastaamaan kysymyksiin optimaalisten polkujen paikallisesta käyttäytymisestä.
Paikallisen käyttäytymisen kysymysten lisäksi väitöstyössä tarkastellaan myös optimaalisten reittien suuren skaalan käyttäytymistä. Yksi saaduista tuloksista on, että optimaalinen reitti ei voi poukkoilla vapaasti Carnot'n ryhmällä, vaan keskittyy jonkin alempiulotteisen aliavaruuden läheisyyteen.
Väitöskirja on julkaistu Jyväskylän yliopiston JYU Dissertations –sarjassa, numero 103, Jyväskylä 2019, ISSN 2489-9003, ISBN: 978-951-39-7810-5.
Linkki julkaisuun JYX-julkaisuarkistoon: http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-7810-5 (pdf)
FM Eero Hakavuoren matematiikan väitöskirjan "Sub-Riemannian geodesics" tarkastustilaisuus on lauantaina 10.8.2019 klo 12:00 Mattilanniemessä salissa MaA211. Vastaväittäjänä on professori Mario Sigalotti (Inria Paris ja LJLL, Université Sorbonne, Ranska) ja kustoksena akatemiatutkija Enrico Le Donne (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuuden kieli on englanti.
Lisätietoja:
FM Eero Hakavuori, eero.j.hakavuori@student.jyu.fi
Tiedottaja Tanja Heikkinen, tanjasheikkinen@jyu.fi, puh. 050 581 8351
matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Avainsanat
Kuvat
Tietoja julkaisijasta
Jyväskylän keskustassa sijaitsevan yliopiston kauniilla puistokampuksella sykkii monitieteinen ja moderni tiedeyliopisto – ihmisläheinen ja dynaaminen yhteisö, jonka 2500 asiantuntijaa ja 15 000 opiskelijaa etsivät ja löytävät vastauksia huomisen kysymyksiin. Jyväskylän yliopisto on ollut tulevaisuuden palveluksessa jo vuodesta 1863, jolloin suomenkielinen opettajankoulutus sai alkunsa täältä. Voimanlähteenämme on moniarvoinen vuoropuhelu tutkimuksen, koulutuksen ja yhteiskunnan välillä. Vaalimme tutkimuksen ja koulutuksen tasapainoa sekä ajattelun avoimuutta – sytytämme taidon, tiedon ja intohimon elää viisaasti ihmiskunnan parhaaksi. www.jyu.fi
Tilaa tiedotteet sähköpostiisi
Haluatko tietää asioista ensimmäisten joukossa? Kun tilaat mediatiedotteemme, saat ne sähköpostiisi välittömästi julkaisuhetkellä. Tilauksen voit halutessasi perua milloin tahansa.
Lue lisää julkaisijalta Jyväskylän yliopisto
Jyväskylän yliopiston uudet professorit esittäytyvät11.12.2019 14:00:00 EET | Tiedote
Kutsu: Julkaisuvapaa: 11.12.2019 klo 14.00 Luennot järjestetään samanaikaisesti Ylistönrinteellä fysiikan laitoksella ja Seminaarinmäellä yliopiston päärakennuksessa klo 12 alkaen keskiviikkona 11.12.2019.
Rahoitusta liikuntateknologian koulutuspolun rakentamiseksi huippu-urheilijoille11.12.2019 14:00:00 EET | Tiedote
Pohjois-Pohjanmaan ELY-keskus on myöntänyt Jyväskylän yliopistolle ja Kajaanin ammattikorkeakoululle noin 275 000 euroa ESR-rahoitusta liikuntateknologian koulutuspolun rakentamiseksi huippu-urheilijoille. Hankkeen kokonaisbudjetti on noin 400 000 euroa. Liikuntateknologian koulutuspolku huippu-urheilijoille -hankkeen tavoitteena on luoda houkutteleva huippu-urheilijan kaksoisuran mahdollistava ja joustava liikuntateknologian koulutuspolku kahden koulutusorganisaation yhteistyönä.
Väitös 14.12.: Uudenlaista tarkkuutta epilepsialeikkauksiin (Ren)11.12.2019 12:00:00 EET | Tiedote
Epilepsiaa sairastavilla potilailla aivojen poikkeavat hermostolliset aktiviteetit aiheuttavat poikkeavuuksia ja kompleksisuutta aivoverkostojen yhteyksiin. MSc Ye Renin väitöskirjan tarkoituksena on tutkia aivojen yhteyksien eli konnektiviteettien ominaisuuksia ja kehittää tarkempia menetelmiä epileptogeenisen fokuksen paikallistamisessa lääkeresistentissä epilepsiassa.
Väitös 12.12.: Uusia työkaluja hyperspektrikuvantamisen sovelluksiin (Eskelinen)11.12.2019 09:00:00 EET | Tiedote
Tietotekniikan väitöstutkimus esittelee uusia laskennallisia menetelmiä ja ohjelmistoja hyperspektrikameroilla kerätyn tiedon käsittelyyn. Tutkimuksen osana kehityt ohjelmistot helpottavat tutkimustyötä ja korjaavat olemassa olevien menetelmien puutteita.
Missä ikääntyneiden ihmisten fyysistä suorituskykyä ja fyysistä aktiivisuutta kannattaa mitata?11.12.2019 07:00:00 EET | Tiedote
Ikääntyneiden ihmisten tutkimuksessa haasteena on saada mukaan myös kunnoltaan ja terveydeltään heikentyneet henkilöt. Tuore Jyväskylän yliopiston Gerontologian tutkimuskeskuksen tutkimus osoittaa, että fyysistä suorituskykyä ja fyysistä aktiivisuutta voi mitata sekä kotioloissa että tutkimuskeskuksessa. Ikääntyneet henkilöt, joilla on heikko terveys, osallistuivat epätodennäköisemmin mittauksiin, jotka edellyttivät tutkimuskeskuksessa käymistä. Samaten he todennäköisemmin kieltäytyivät liikemittareiden käyttämisestä.
Väitös 14.12.: Digitaalisia tuotteita koskevaa kuluttajakäyttäytymistä ymmärrettävä paremmin (Makkonen)10.12.2019 16:00:00 EET | Tiedote
Erilaiset digitaaliset tuotteet, kuten Internetin kautta jaeltava musiikki, elokuvat, sarjat ja kirjat, ovat viime vuosien aikana tulleet oleelliseksi osaksi monien kuluttajien arkielämää. Niitä koskevassa kuluttajakäyttäytymisen ymmärryksessämme on kuitenkin yhä merkittäviä puutteita. Tuore väitöstutkimus syventää ja laajentaa tätä ymmärrystä erityisesti digitaalisen musiikin ja musiikin latauskauppojen kontekstissa.
Uutishuoneessa voit lukea tiedotteitamme ja muuta julkaisemaamme materiaalia. Löydät sieltä niin yhteyshenkilöidemme tiedot kuin vapaasti julkaistavissa olevia kuvia ja videoita. Uutishuoneessa voit nähdä myös sosiaalisen median sisältöjä. Kaikki tiedotepalvelussa julkaistu materiaali on vapaasti median käytettävissä.
Tutustu uutishuoneeseemme