Uusi laskentamenetelmä varmistamaan suurten betonirakenteiden kriittisiä kohtia ja jännityshuippuja

Menetelmän avulla laskentaresurssit kohdistuvat automaattisesti rakenteiden kriittisiin kohtiin liittyviin jännityshuippuihin. ”Laskentamenetelmä soveltuu esimerkiksi vaativien betonirakenteiden analyysiin. Tällaisia rakenteita voivat olla vaikkapa rakennusten välipohjat, siltakannet ja vesitornit”, kertoo professori Antti H. Niemi Oulun yliopistosta.

Rakennesuunnittelun keskeinen tavoite on mitoittaa kantavat rakenteet siten, että niillä on riittävän pieni todennäköisyys murtua tai kokea huomattava muodonmuutos, joka johtaa kantokyvyn menettämiseen. Murtumiselle altteimpia ovat sellaiset kohdat, joissa rakenteen sisäiset voimat eli jännitykset ovat suurimmillaan. Tällaisia kohtia ovat muun muassa erilaiset aukot, läpiviennit, terävät nurkat ja alueet, joihin kohdistuu voimakas paikallinen kuormitus tai muu äkillinen muutos esimerkiksi rakenteen geometriassa tai materiaaliominaisuuksissa.

Rakenteiden kantavuuden luotettava varmentaminen edellyttää, että kaikki paikalliset jännityskeskittymät tunnetaan tarkasti, mikä puolestaan vaatii huomattavan määrän laskentaresursseja.

Kehitetty epäjatkuva Petrovin ja Galerkinin menetelmä (discontinuous Petrov-Galerkin method, DPG) on hyvin joustava, ja se voidaan tulkita sekä pienimmän jäännöksen (minimum residual, MINRES) että pienimmän neliösumman menetelmäksi (least squares, LS). Nämä ominaisuudet mahdollistavat tehokkaan virheenhallinnan ja algoritmisen toteutuksen. Menetelmän suunnittelussa on sovellettu kehittynyttä variaatiolaskennan ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriaa.

Tutkimus kytkeytyy Oulun yliopiston rakennus- ja yhdyskuntatekniikan tutkimusyksikössä tehtävään rakenteiden mekaniikan tutkimukseen ja hyödyttää myös muita lujuuslaskentaa tarvitsevia tekniikan aloja. Lue lisää rakennus- ja yhdyskuntatekniikan tutkimusyksikön kotisivulta.

Tutkimus on julkaistu Numerische Mathematik -lehdessä. Tutkimusjulkaisu: Führer, T., Heuer, N. & Niemi, A.H. A DPG method for shallow shells. Numer. Math. 152, 67–99 (2022). https://doi.org/10.1007/s00211-022-01308-w

Tutkimusta ovat rahoittaneet Oulun rakennustekniikan säätiö, Ruth och Niels-Erik Stenbäcks stiftelse sekä Oulun yliopiston teknillinen tiedekunta. Tuloksia esiteltiin lokakuun alussa Chilen Santiagon katolisessa yliopistossa järjestettävässä tieteellisessä konferenssissa: Minimum Residual & Least-Squares Finite Element Methods Workshop.